小熊的地图上有 n 个点，其中编号为 1 的是它的家、编号为 2,3,…,n 的都是景点。部分点对之间有双向直达的公交线路。如果点 x 与 z1、z1 与 z2、……、zk−1 与 zk、zk 与 y 之间均有直达的线路，那么我们称 x 与 y 之间的行程可转车 k 次通达；特别地，如果点 x 与 y 之间有直达的线路，则称可转车 0 次通达。
很快就要放假了，小熊计划从家出发去 4 个不同的景点游玩，完成 5 段行程后回家：家 → 景点 A → 景点 B → 景点 C → 景点 D → 家且每段行程最多转车 k 次。转车时经过的点没有任何限制，既可以是家、也可以是景点，还可以重复经过相同的点。例如，在景点 A → 景点 B 的这段行程中，转车时经过的点可以是家、也可以是景点 C，还可以是景点 D → 家这段行程转车时经过的点。
假设每个景点都有一个分数，请帮小熊规划一个行程，使得小熊访问的四个不同景点的分数之和最大。
第一行包含三个正整数 n,m,k，分别表示地图上点的个数、双向直达的点对数量、每段行程最多的转车次数。
第二行包含 n−1 个正整数，分别表示编号为 2,3,…,n 的景点的分数。
接下来 m 行，每行包含两个正整数 x,y，表示点 x 和 y 之间有道路直接相连，保证 1≤x,y≤n，且没有重边，自环。
输出一个正整数，表示小熊经过的 4 个不同景点的分数之和的最大值。
8 8 1 9 7 1 8 2 3 6 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 8 1
27
7 9 0 1 1 1 2 3 4 1 2 2 3 3 4 1 5 1 6 1 7 5 4 6 4 7 4
7
【样例解释 #1】
当计划的行程为 1→2→3→5→7→1 时，4 个景点的分数之和为 9+7+8+3=27，可以证明其为最大值。
行程 1→3→5→7→8→1 的景点分数之和为 24、行程 1→3→2→8→7→1 的景点分数之和为 25。它们都符合要求，但分数之和不是最大的。
行程 1→2→3→5→8→1 的景点分数之和为 30，但其中 5→8 至少需要转车 2 次，因此不符合最多转车 k=1 次的要求。
行程 1→2→3→2→3→1 的景点分数之和为 32，但游玩的并非 4 个不同的景点，因此也不符合要求。
【样例 #3】
见附件中的 holiday/holiday3.in 与 holiday/holiday3.ans。
【数据范围】
对于所有数据，保证 5≤n≤2500，1≤m≤10000，0≤k≤100，所有景点的分数 1≤si≤1018。保证至少存在一组符合要求的行程。
| 测试点编号 | n≤ | m≤ | k≤ |
|---|---|---|---|
| 1∼3 | 10 | 20 | 0 |
| 4∼5 | 10 | 20 | 5 |
| 6∼8 | 20 | 50 | 100 |
| 9∼11 | 300 | 1000 | 0 |
| 12∼14 | 300 | 1000 | 100 |
| 15∼17 | 2500 | 10000 | 0 |
| 18∼20 | 2500 | 10000 | 100 |
