13055.智传民韵C++样题

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1# 智传民韵C++样题 题解
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3## 题目分析
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5本题要求根据给定的规则，将一串数字编码转换为对应纹样的字母标识，并统计各种纹样的数量。规则的核心是**多条件判断**，并且条件之间有**优先级顺序**。我们需要按照优先级依次判断每个数字的整除特性，输出对应字母，并累计计数。
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7- **整除规则**：
8  - 能被 5 整除 → 铜鼓纹，标识 `T`
9  - 能被 12 整除 → 太阳纹，标识 `Y`
10  - 能被 9 整除 → 稻穗纹，标识 `D`
11  - 都不满足 → 基础平纹，标识 `P`
12- **优先级**：铜鼓纹 > 太阳纹 > 稻穗纹 > 基础平纹。
13  这意味着一旦满足较高优先级的条件，就不再判断较低优先级的条件。
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15例如，数字 60 可以同时被 5、12 整除，但由于铜鼓纹优先级最高，应该输出 `T`。
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17最后需要按格式输出统计结果：`T:X Y:Y D:Z P:W`（`X`、`Y`、`Z`、`W` 分别代表四种纹样的计数）。
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19## 解题思路
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21本题属于典型的**模拟题**，即直接根据题目描述逐步实现判断逻辑即可。
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231. 读入整数个数 `n` 和 `n` 个整数。
242. 初始化四个计数器：`countT`、`countY`、`countD`、`countP`，均置为 0。
253. 遍历每个整数：
26   - 用 `if-else if-else` 结构实现优先级判断：
27     1. 如果整数能被 5 整除，输出 `T`，`countT` 加 1；
28     2. 否则，如果能被 12 整除，输出 `Y`，`countY` 加 1；
29     3. 否则，如果能被 9 整除，输出 `D`，`countD` 加 1；
30     4. 否则，输出 `P`，`countP` 加 1。
314. 遍历结束后，按照格式输出统计结果。
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33需要注意：
34- 判断整除要用取模运算符 `%`，当 `num % k == 0` 时表示 `num` 能被 `k` 整除。
35- 由于优先级的设定，需要先判断能被 5 整除，再判断 12，再判断 9，**顺序不能调换**。
36- 输出字母时每个占一行，最后统计数量在一行内输出，格式与样例一致。
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38## 算法说明
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40我们可以将判断逻辑用一个简单的流程图表示：
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421. 输入数字 `num`
432. 如果 `num % 5 == 0` → 输出 `T`，计数 T + 1
443. 否则如果 `num % 12 == 0` → 输出 `Y`，计数 Y + 1
454. 否则如果 `num % 9 == 0` → 输出 `D`，计数 D + 1
465. 否则 → 输出 `P`，计数 P + 1
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48该过程对每个整数进行一次固定的判断，没有任何复杂的数据结构或算法，直接模拟即可。
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50## 时间复杂度分析
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52- 对 `n` 个整数，每个整数进行常数次（最多3次）取模和比较操作，因此时间复杂度为 **O(n)**。
53- 空间复杂度：可以用一个数组存储所有整数，空间复杂度为 O(n)；也可以边读入边处理，空间复杂度 O(1)。题目中的 `n ≤ 100`，两种方式均可。
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55## 参考代码
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57下面是完整的 C++ 代码实现（与题面参考代码一致），并附有详细注释：
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59```cpp
60#include <iostream>
61#include <vector>
62using namespace std;
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64int main() {
65    int n;
66    cin >> n;  // 读入整数个数
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68    vector<int> nums(n);
69    for (int i = 0; i < n; i++) {
70        cin >> nums[i];  // 读入 n 个整数
71    }
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73    // 初始化四种纹样的计数器
74    int countT = 0;  // 铜鼓纹
75    int countY = 0;  // 太阳纹
76    int countD = 0;  // 稻穗纹
77    int countP = 0;  // 基础平纹
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79    // 遍历每个数字，按照优先级进行判断
80    for (int i = 0; i < n; i++) {
81        int num = nums[i];
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83        // 优先级1：能被5整除 → 铜鼓纹 T
84        if (num % 5 == 0) {
85            cout << "T" << endl;
86            countT++;
87        }
88        // 优先级2：能被12整除 → 太阳纹 Y
89        else if (num % 12 == 0) {
90            cout << "Y" << endl;
91            countY++;
92        }
93        // 优先级3：能被9整除 → 稻穗纹 D
94        else if (num % 9 == 0) {
95            cout << "D" << endl;
96            countD++;
97        }
98        // 优先级4：都不满足 → 基础平纹 P
99        else {
100            cout << "P" << endl;
101            countP++;
102        }
103    }
104
105    // 输出最终统计结果，格式：T:X Y:Y D:Z P:W
106    cout << "T:" << countT << " Y:" << countY
107         << " D:" << countD << " P:" << countP << endl;
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109    return 0;
110}

代码解释

1. 输入部分：cin >> n; 读取整数个数，然后利用 vector<int> nums(n) 创建一个动态数组，循环读入 n 个整数。
2. 计数数组：用四个 int 变量分别记录四种纹样的出现次数，初始为 0。
3. 核心循环：
   • 对于每个数字，先用 if (num % 5 == 0) 判断是否能被 5 整除。如果满足，输出 T 并计数，然后跳过后续判断（else if 保证不会进入其他分支）。
   • 如果不满足第一条，再用 else if (num % 12 == 0) 判断是否能被 12 整除，满足则输出 Y 并计数。
   • 同理，再判断是否能被 9 整除，满足则输出 D，否则输出 P。
4. 输出统计：最后一行按照题目要求的格式输出四个计数，注意空格和冒号的位置要与题目描述保持一致。

常见问题

• 判断顺序错误：如果先判断 12 或 9，会导致同时满足多个条件的数字输出错误标识。务必按照 5 → 12 → 9 → 其他 的顺序判断。
• 整除判断写错：判断整除要用 % 取模运算符，例如 num % 5 == 0，不要写成 num / 5 == 0。
• 输出格式错误：统计行的格式是 T:X Y:Y D:Z P:W，注意 T: 后紧接着数字，然后一个空格，再接 Y: 等。

总结

本题考察了基本的条件判断、优先级处理和循环遍历，是一道非常适合初学者练习的模拟题。只要理清判断顺序，代码实现就非常直观。通过此题可以熟悉 C++ 的输入输出、取模运算以及 if-else if-else 的使用方法。