打印数字 题解

题目分析

题目要求我们将一个只由数字 0, 1, 2, 3 组成的非负整数 (n)，转换为对应的图形表示。每个数字都是一个固定的 (5 \times 5) 字符网格，且不同数字的网格形状已经在题面中给出。

例如，数字 0 的图案是：

.....
.***.
.***.
.***.
.....

我们需要将输入数字的每一位对应的图案按顺序拼接在同一行中，一共输出 5 行。也就是说，最终输出的是宽度为 5 × 数字位数、高度为 5 的字符画。

解题思路

这道题的本质是字符串处理。因为图案的高度固定为 5 行，我们可以逐行生成输出内容：

1. 将输入作为字符串读入（方便按位处理，也避免数值过大）。
2. 使用一个循环变量 row 表示当前行号，从 0 到 4 共 5 行。
3. 对于每一行，依次遍历输入字符串中的每个数字字符：
   • 如果当前字符是 '0'：
     • 第 0 行和第 4 行追加 "....."；
     • 第 1、2、3 行追加 ".***."。
   • 如果当前字符是 '1'：
     • 所有 5 行都追加 "****."。
   • 如果当前字符是 '2'：
     • 第 0 行："....."；
     • 第 1 行："****."；
     • 第 2 行："....."；
     • 第 3 行：".****"；
     • 第 4 行："....."。
   • 如果当前字符是 '3'：
     • 第 0 行："....."；
     • 第 1 行："****."；
     • 第 2 行："....."；
     • 第 3 行："****."；
     • 第 4 行："....."。
4. 将当前行拼接好的字符串输出，并在每一行末尾换行。

由于输入中只包含 0,1,2,3，我们不需要处理其他字符。

算法说明

我们可以预先将每个数字的五行图案存储在字符串数组中，这样代码会更加简洁清晰，也更容易维护。具体步骤如下：

1. 存储图案：使用一个二维字符串数组 pattern[4][5]，其中 pattern[d][row] 表示数字 d 的第 row 行字符串。
2. 读入数据：使用 string 读入整数 (n)。
3. 逐行输出：循环 row 从 0 到 4：
   • 遍历输入字符串的每个字符 c，将对应数字 c - '0' 的 pattern 拼接到当前行字符串末尾。
   • 输出当前行。

这个做法避免了大量 if-else 判断，让代码逻辑更清晰。

时间复杂度分析

• 外层循环固定为 5 次（5 行）。
• 内层循环遍历输入字符串的每一位，设输入字符串长度为 (L)。
• 每次循环中只进行字符串拼接操作，时间复杂度为 (O(1)) 到 (O(L))，取决于字符串拼接的实现。在 C++ 中合理使用 string 的 += 运算符，总拼接长度为 (5 \times 5 \times L = O(L))，总复杂度为 (O(L))。

由于 (n \le 10^6)，(L) 最大约为 7，对于任何数据规模都能在极短时间内完成。

参考代码

下面给出一种更加清晰的 C++ 实现：

cpp
复制
1#include <iostream>
2#include <string>
3using namespace std;
4
5int main() {
6    // 预先存储 0, 1, 2, 3 四个数字的 5 行图案
7    string pattern[4][5] = {
8        // 数字 0
9        {".....",
10         ".***.",
11         ".***.",
12         ".***.",
13         "....."},
14        // 数字 1
15        {"****.",
16         "****.",
17         "****.",
18         "****.",
19         "****."},
20        // 数字 2
21        {".....",
22         "****.",
23         ".....",
24         ".****",
25         "....."},
26        // 数字 3
27        {".....",
28         "****.",
29         ".....",
30         "****.",
31         "....."}
32    };
33
34    string n;
35    cin >> n;
36
37    // 逐行输出
38    for (int row = 0; row < 5; ++row) {
39        string line = "";
40        for (char digit : n) {
41            // 将字符转换为数字索引
42            int d = digit - '0';
43            line += pattern[d][row];
44        }
45        cout << line << endl;
46    }
47
48    return 0;
49}

代码解释

• pattern[4][5] 是一个二维字符串数组，第一维表示数字编号（0～3），第二维表示该数字的第几行（0～4）。
• 外层 row 循环控制输出第几行。
• 内层循环遍历输入字符串的每一个字符 digit，通过 digit - '0' 将字符转为整数 d，再取出 pattern[d][row] 拼接到 line 末尾。
• 每一行拼接完成后直接输出并换行。

总结

本题主要考察对字符串的处理能力，以及对图案逐行拼接的理解。通过预先存储每个数字的标准图案，可以避免复杂的条件判断，使代码更加简洁易读。对于类似“输出多位数字字符画”的题目，都可以采用这种逐行生成、预存模板的思路来解决。