奇数和偶数 题解

题目分析

题目要求统计给定的 ( n ) 个正整数中，奇数有多少个，偶数有多少个。
奇数是指不能被 ( 2 ) 整除的整数，偶数是指能被 ( 2 ) 整除的整数。

本题属于基础的计数问题，只需要依次读入每个数，判断奇偶性并累加对应计数器即可。

解题思路

1. 读入正整数个数 ( n )。
2. 准备两个计数变量，分别记录奇数个数和偶数个数，初始值均为 ( 0 )。
3. 循环 ( n ) 次，每次读入一个数 ( x )：
   • 如果 ( x \bmod 2 ) 不为 ( 0 )（即 ( x % 2 \neq 0 )），则奇数计数加 ( 1 )。
   • 否则偶数计数加 ( 1 )。
4. 循环结束后输出奇数计数和偶数计数，中间用空格隔开。如果某个计数为 ( 0 )，直接输出 ( 0 ) 即可。

算法说明

• 核心操作是取模运算 %，用来判断一个数是否能被 ( 2 ) 整除。
• 利用条件语句进行分支处理。
• 整个算法流程为简单的顺序结构和循环结构，属于模拟题。

时间复杂度分析

程序需要读入 ( n ) 个整数，对每个整数进行一次取模和简单的加法操作，这些操作的时间复杂度均为 ( O(1) )。
因此总时间复杂度为 ( O(n) )。

由于 ( n ) 最大为 ( 10^5 )，可以在 ( 1 ) 秒内轻松运行完成。

空间复杂度方面，仅使用了有限的几个变量，为 ( O(1) )。

参考代码

cpp
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1#include<bits/stdc++.h>
2using namespace std;
3int main(){
4    int n;
5    int a = 0, b = 0;  // a 统计奇数个数，b 统计偶数个数
6    cin >> n;
7    for(int i = 1; i <= n; i++){
8        int x;
9        cin >> x;
10        if(x % 2 != 0)
11            a++;
12        else
13            b++;
14    }
15    cout << a << " " << b << "\n";
16    return 0;
17}

代码说明

• 第1行：包含万能头文件，方便使用标准库中的功能。
• 第2行：使用 std 命名空间，避免重复书写 std::。
• 第5行：定义变量 n 存储数的个数。
• 第6行：初始化奇数计数器 a 和偶数计数器 b 为 ( 0 )。
• 第7行：从标准输入读入 n。
• 第8行：for 循环执行 n 次。
• 第10行：读入当前数 x。
• 第11~13行：若 x % 2 != 0 成立，说明 x 是奇数，a 加1；否则为偶数，b 加1。
• 第15行：循环结束后输出奇数个数 a 和偶数个数 b，中间用空格分隔，并换行。
• 第16行：return 0 表示程序正常结束。

总结

本题直接考察了对整数奇偶性的判断及简单的计数操作。实现时注意初始化计数器，不要忘记输出格式中的空格。对于更大的数据范围，由于时间复杂度为 ( O(n) )，算法依然适用且高效。