小杨买书 题解

题目分析

本题是一个经典的数学计算问题。已知一本书的单价是 13 元，小杨拥有的零用钱数为 m 元。我们需要求出他最多可以买多少本书，以及购买这些书之后还剩下多少零用钱。

题目要求输出两行：

• 第一行：可以购买图书的本数（整数）。
• 第二行：剩余的零用钱数（整数）。

由于数量不大（0 < m < 200），直接利用数学运算即可。

解题思路

我们可以把问题转化为两个简单的数学运算：

1. 求最多能买多少本书：这就是 整数除法（整除），计算 m / 13，向下取整，结果为整数。
2. 求剩余零用钱：这就是 取余（取模），计算 m % 13，得到不能被 13 整除的余数部分。

例如，当 m = 50 时：

• 50 / 13 = 3（本书）
• 50 % 13 = 11（元）

输出：

3
11

算法说明

本题的算法很简单，核心就是完成一次除法和一次取模。在程序实现时，直接读取整数 m，然后分别输出 m / 13 和 m % 13。

参考代码（C++）

cpp
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1#include <iostream>
2using namespace std;
3
4int main() {
5    int m;
6    cin >> m;
7    cout << m / 13 << endl;  // 本书的数量
8    cout << m % 13 << endl;  // 剩余的钱
9    return 0;
10}

代码解释：

• int m; 定义一个整型变量用于存储零用钱数额。
• cin >> m; 从标准输入读取金额。
• cout << m / 13 << endl; 输出整除结果，即本数。
• cout << m % 13 << endl; 输出取模结果，即剩余钱数。

时间复杂度分析

读入一个整数，做一次除法、一次取模，最后输出结果。所有操作均为常数时间，因此时间复杂度为 O(1)。

空间复杂度也是 O(1)，仅使用了少量变量。

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这道题考察的是对整除和取余运算的基本了解，非常适合作为入门练习题。