12440.矩阵取数游戏

原题来自：NOIP 2007
帅帅经常和同学玩一个矩阵取数游戏：对于给定的 $n×m$ 的矩阵，矩阵中每个元素 $a_{ij}$ 均为非负整数。游戏规则如下：
1、每次取数时必须从每行各取走一个元素，共 $n$ 个，$m$ 次取完所有元素。
2、每次取走的各个元素只能是该元素所在行行首或行尾。
3、每次取数都有一个的分值，为每行取数得分之和，每行取数得分==被取走元素值$×2^i$ ，其中 $i$ 表示第 $i$ 次取数，从 $1$ 开始计数。
4、游戏结束时，总得分为 $m$ 次取数得分之和。
帅帅想让你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分。

输入包括 $n+1$ 行。 第一行两个空格隔开的正整数 $n,m$ 接下来 $n$ 行每行 $m$ 个用空格隔开的整数。

输出为一个整数，为所输入矩阵取数后的最大得分

样例解释 1

第一次：第一行取行首元素，第二行取行尾元素，本次得分为 1×2¹+2×2¹=6；

第二次：两行均取行首元素，本次得分为 2×2²+3×2²=20；

第三次：本次得分为 3×2³+4×2³=56，总得分为 6+20+56=82。

数据范围与提示：

对于 60% 的数据，1≤n,m≤30，答案不超过 10¹⁶；

对于 100% 的数据，1≤n,m≤80,0≤a_i,j≤1000。