12275.商店折扣

题目分析

小明购物花费 (p) 元，有两种优惠方案可以选：

1. 满减方案：满 (x) 元减 (y) 元，但只能减一次，即若 (p \ge x)，实际支付 (p-y) 元，否则支付 (p) 元。
2. 打折方案：打 (n) 折，即价格变为原来的 (n/10)，实际支付 (p \times n / 10) 元。

由于只能选择其中一种方案，小明的最少支付金额就是这两种方案计算结果中的较小值。输出需保留两位小数。

题目数据范围很小（(x,y,n,p \le 100)），直接计算并比较即可。

解题思路

对于满减方案，计算时需要注意“只能减一次”的条件，即无论购物金额多大，折扣金额最多只有 (y) 元。因此我们可以用条件判断：如果 (p \ge x)，支付 (p - y)；否则支付 (p)。

对于打折方案，由于 (n) 是整数且 (1 \le n < 10)，打折后的金额为 (p \times n / 10)。这个结果可能不是整数，因此需要使用浮点数类型（如 double）来存储，从而保留小数。

最后将两种方案的结果取最小值，并按两位小数输出。

算法说明

1. 读入四个正整数 (x, y, n, p)。
2. 计算第一种方案的价格：
   • 令 (ans1 = p)（使用 double 类型）；
   • 若 (p \ge x)，则 (ans1 = p - y)。
3. 计算第二种方案的价格：
   • (ans2 = p \times n / 10.0)。
4. 输出 (\min(ans1, ans2))，保留两位小数。

时间复杂度分析

算法仅包含常数次运算和一次输出，时间复杂度为 (\mathcal{O}(1))。对于本题的数据范围完全足够。

参考代码及解释

cpp
复制
1#include <algorithm>
2#include <cstdio>
3using namespace std;
4int x, y, n, p;
5double a1, a2;
6int main() {
7    scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &n, &p);
8    a1 = p;
9    if (a1 >= x) a1 -= y;
10    a2 = p * 0.1 * n;
11    printf("%.2lf\n", min(a1, a2));
12    return 0;
13}

代码解释：

• #include <algorithm>：为了使用 min 函数。
• #include <cstdio>：为了使用 scanf 和 printf。这里 cstdio 是 C++ 中 C 标准输入输出库的头文件，通常写为 <cstdio> 或 <cstdio>，用法相同。
• using namespace std;：引入标准命名空间，方便直接使用 min、scanf、printf 等。
• int x, y, n, p;：定义四个整数变量，分别存储满减门槛、满减金额、折扣分子、购物总价。
• double a1, a2;：用双精度浮点数存储两种方案应付金额。
• scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &n, &p);：从标准输入读取四个整数。
• a1 = p; if (a1 >= x) a1 -= y;：计算满减方案。先把原始价格赋给 a1，如果达到满减条件则减去 y。
• a2 = p * 0.1 * n;：计算打折方案。0.1 * n 等价于 n / 10.0，直接得到折扣后价格。
• printf("%.2lf\n", min(a1, a2));：使用 min 取最小应付金额，并通过 %.2lf 保留两位小数输出。
• return 0;：程序正常结束。

注意： 打折计算中的 0.1 * n 是浮点数运算，因此 a2 会自动转为 double。即使打折后的金额为整数，输出时也会显示两位小数（如 20.00），符合题目要求。