11239.跳远比赛（jump）

一年一度的 GXOI 杯跳远比赛又开始了。每个选手的跳远能力都非常强，单独比较跳远距离难以分出胜负，因此比赛裁判长壮壮制定了一个独特的比赛规则：

• 跳远场地可以认为是一条数轴，在数轴上有 ( M ) 个互不相交的可起跳区间（1 ≤ ( M ) ≤ 10^5），区间的左右端点均为整数（区间包括左右端点）。选手可以在这些可起跳区间内选择 ( N ) 个整点（坐标为整数）。选手的成绩是被选中的点中任意两点之间距离的最小值的最大值。

• 第一行：两个整数 ( N ) 和 ( M )，分别代表需要选择的点的数量和区间的数量。
• 接下来 ( M ) 行：每行两个整数 ( a ) 和 ( b )，表示一个区间的左右端点。数据保证任意两个区间都不重合。

输出一个整数，表示可能的最远距离（即最小距离的最大值）。

• 对于 10% 的数据，1 ≤ ( N ) ≤ 5，2 ≤ ( M ) ≤ 5；
• 对于 20% 的数据，1 ≤ ( N ) ≤ 1000，2 ≤ ( M ) ≤ 1000；
• 对于 100% 的数据，1 ≤ ( N ) ≤ 10^5，2 ≤ ( M ) ≤ 10^5，0 ≤ ( a ) ≤ ( b ) ≤ 10^18。