④处应填（ ）。

有 n 名学生参加了一场考试，考试共有 m 道选择题，每道题只有 A、B 两个选项。第 i 名学生的作答是一个长度为 m 的字符串。若最终公布的标准答案与该学生在某道题的答案相同，则该学生在该题上得 1 分，否则不得分。记第 i 名学生最终得到的总分为 r_i。第 i 名学生给出的预估分数为 x_i。现在需要构造一份标准答案,使尽可能大。数据满足：1 <= n <= 20，1 <= m <= 300，0 <=x_i<= m。

下面从另一个角度处理，把它写成更易优化的形式;对于非负整数x，__builtin_ctzll(x) 返回 x 的二进制表示末尾连续 0 的个数； __builtin_popcountll(x) 返回 x 的二进制表示中 1 的个数。 请输出一组满足要求的标准答案。请补全程序。

#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
typedef long long ll;

typedef unsigned long long ull;
int main() {

int n, m;

cin >> n >> m;

vector<ll> x(n), c(n);

for (int i = 0; i < n; i++) {

cin >> x[i];

c[i] = ①;

}

vector<string> a(n);

for (int i = 0; i < n; i++)

cin >> a[i];
vector&lt;int&gt; s(n, -1);
vector&lt;ll&gt; q(m, 0);
ll C = 0, S = 0;
for (int i = 0; i &lt; n; i++) {
    C -= c[i];
    for (int j = 0; j &lt; m; j++) {
        if (a[i][j] == 'A') q[j]--;
        else q[j]++;
    }
}
for (int j = 0; j &lt; m; j++) S += abs(q[j]);
ll ans = C + S;
ull best = 0, lst = 0;

for (ull mask = 1; mask &lt; (1ULL &lt;&lt; n); mask++) {
    ull g = ______②______;
    ull d = g ^ lst;
    int k = ______③______;
    C -= ______④______;
    for (int j = 0; j &lt; m; j++) {
        ll old = q[j];
        int v = (a[k][j] == 'A' ? 1 : -1);
        q[j] -= 2ll * s[k] * v;
        S += abs(q[j]) - abs(old);
    }
    s[k] = -s[k];
    if (C + S &gt; ans) {
        ans = C + S;
        best = g;
    }
    lst = g;
}

for (int i = 0; i &lt; n; i++) {
    if ((best &gt;&gt; i) & 1) s[i] = 1;
    else s[i] = -1;
}

string res(m, 'A');
for (int j = 0; j &lt; m; j++) {
    ll v = 0;
    for (int i = 0; i &lt; n; i++) {
        if (a[i][j] == 'A') v += s[i];
        else v -= s[i];
    }
    if (______⑤______) res[j] = 'A';
    else res[j] = 'B';
}
cout &lt;&lt; res &lt;&lt; endl;
return 0;

}