在课间休息的时候，班级的奖杯被摔破了。老师通过了解情况，确定了4位有嫌疑的同学。这4位同学中仅有一个人碰碎了奖杯。询问过程中，他们每个人要么说的都是真话，要么说的都是假话。

甲说：“不是乙碰的，是丁碰的。”乙说：“不是我碰的，是丙碰的。”丙说：“不是甲碰的，是乙碰的。”丁说：“不是我碰的。”老师听完4位同学的回答后，很快找出了碰坏奖杯的同学，你知道是哪位同学吗？